Diseña el esquema del circuito combinacional para cada función lógica:
a) S = āb̄cd + ab + čd
b) S = ābčd + ābc + bc + b̄
c) S = (abc + ābc + abč + ābc̄)̄
d) S = ab + ā(d + c)
e) S = ab + ābc + āb
f) S = (ab + čd)̄
05
📊 TABLAS DE VERDAD Y ÁLGEBRA DE BOOLE
EJ. 14, 15 — Obtención de funciones y simplificación
// EJERCICIO 14
DE TABLA DE VERDAD A FUNCIÓN LÓGICA AVANZADO
Para cada tabla, obtén la función lógica e implementa el circuito:
// TABLA a) — 2 VARIABLES //
A
B
S
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
S = _______________
// TABLA b) — 2 VARIABLES //
A
B
S
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
S = _______________
// TABLA c) — 3 VARIABLES //
A
B
C
S
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
S = _______________
// TABLA d) — 3 VARIABLES //
A
B
C
S
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
S = _______________
// TABLA e) — 4 VARIABLES //
A
B
C
D
S
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
S = _______________
MintérminosSOPSíntesis
// EJERCICIO 15
SIMPLIFICACIÓN CON ÁLGEBRA DE BOOLE AVANZADO
Simplifica empleando álgebra de Boole, indicando claramente qué operaciones has empleado:
a) S = A + B̄C + B̄C̄
// Desarrollo aquí:
b) S = ĀBC + ĀBC̄
// Desarrollo aquí:
c) S = (A·BC̄D)·(CD̄)
// Desarrollo aquí:
d) S = ĀBC + ĀB̄C + ĀBC̄ + ĀB̄C̄
// Desarrollo aquí:
e) S = ĀB̄C + ĀBC + AB̄C + ĀBC̄ + ABC
// Desarrollo aquí:
BooleKarnaughMinimización
06
🏭 PROBLEMAS DE APLICACIÓN REAL
EJ. 16–34 — Diseño de sistemas digitales del mundo real
// EJERCICIO 16
PUERTA AUTOMÁTICA DE COMERCIO BÁSICO
Diseña un circuito lógico combinacional para abrir automáticamente la puerta de un comercio con:
A = sensor interior (1 si detecta persona)
B = sensor exterior (1 si detecta persona)
La puerta se abre cuando cualquier sensor detecta una persona.
TABLA DE VERDAD:
A
B
Puerta
0
0
0
1
1
0
1
1
FUNCIÓN LÓGICA:
S = ___________
TIPO DE PUERTA:
___________
// EJERCICIO 17
ALARMA DE TEMPERATURA Y HUMEDAD BÁSICO
Diseña los circuitos que activen una alarma sonora:
a) Cuando la temperatura AND la humedad sean demasiado elevadas.
b) Cuando la temperatura OR la humedad sean demasiado elevadas.
a) T = temperatura, H = humedad
S = ___________
Puerta: ___________
b) T = temperatura, H = humedad
S = ___________
Puerta: ___________
// EJERCICIO 18
CONTROL DE TELEVISIÓN FAMILIAR INTERMEDIO
Diseña el circuito que decide si se ve la televisión. Reglas:
Si los dos padres están de acuerdo → esa es la decisión
Solo si los padres NO están de acuerdo → decide el hijo
S = 1 se ve la tele
A = madre, B = padre, C = hijo
A (madre)
B (padre)
C (hijo)
S (TV)
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
S = _______________
// EJERCICIO 19
LÁMPARA CON NÚMERO IMPAR DE PULSADORES INTERMEDIO
Tres pulsadores (a, b, c) y una lámpara. La lámpara se enciende cuando se presiona un número impar de pulsadores (1 o 3).
a
b
c
Pulsados
L
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
2
1
0
0
1
1
0
1
2
1
1
0
2
1
1
1
3
L = _______________
// EJERCICIO 20
SALIDA 1 SI IMPAR O ≥ 6 INTERMEDIO
3 variables de entrada (A, B, C representan un número binario). La salida S = 1 cuando el número decimal es impar o mayor o igual a 6.
A
B
C
Decimal
¿Impar?
¿≥6?
S
0
0
0
0
No
No
0
0
1
1
Sí
No
0
1
0
2
No
No
0
1
1
3
Sí
No
1
0
0
4
No
No
1
0
1
5
Sí
No
1
1
0
6
No
Sí
1
1
1
7
Sí
Sí
S = _______________
// EJERCICIO 21
DETECTOR DE IMPAR Y RANGO [3,7] INTERMEDIO
Sistema que indica para números del 0 al 7:
S1 = 1 cuando el número es impar
S2 = 1 cuando el número está entre 3 y 7 (ambos incluidos)
A
B
C
Decimal
S1 (impar)
S2 (3≤n≤7)
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
2
0
1
1
3
1
0
0
4
1
0
1
5
1
1
0
6
1
1
1
7
S1 = _______________ S2 = _______________
// EJERCICIO 22
DETECTOR DE RANGO BINARIO [8–12] AVANZADO
Obtén la función lógica de un sistema capaz de detectar los números binarios de 4 bits comprendidos entre 8 y 12, ambos inclusive. S = 1 si el número está en ese rango.
A
B
C
D
Dec.
S
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
2
0
0
1
1
3
0
1
0
0
4
0
1
0
1
5
0
1
1
0
6
0
1
1
1
7
1
0
0
0
8
1
0
0
1
9
1
0
1
0
10
1
0
1
1
11
1
1
0
0
12
1
1
0
1
13
1
1
1
0
14
1
1
1
1
15
S = _______________
// EJERCICIO 23
DETECTOR DE NÚMEROS PRIMOS (< 10) AVANZADO
Diseña un circuito que indique si un número menor que 10 (en binario) es primo (S=1) o no primo (S=0).
💡 Primos menores de 10: 2, 3, 5, 7
A
B
C
D
Dec.
¿Primo?
S
0
0
0
0
0
No
0
0
0
1
1
No
0
0
1
0
2
Sí
0
0
1
1
3
Sí
0
1
0
0
4
No
0
1
0
1
5
Sí
0
1
1
0
6
No
0
1
1
1
7
Sí
1
0
0
0
8
No
1
0
0
1
9
No
S = _______________
// EJERCICIO 24
SISTEMA DE ALARMA CON DOS PUERTAS INTERMEDIO
Casa con puerta trasera y puerta delantera. Sistema de alarma con interruptor P. Cuando P=1 (conectado), si se abre cualquier puerta, suena la alarma.
Variables: P (interruptor), A (puerta delantera), B (puerta trasera). Alarma S = 1 cuando hay riesgo.
P
A
B
S (alarma)
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
S = _______________
// EJERCICIO 25
MOTOR Y LÁMPARA CON 3 PULSADORES AVANZADO
3 pulsadores (a, b, c), un motor (M) y una lámpara (L):
3 pulsadores activos → Motor ON, Lámpara OFF
2 pulsadores activos → Motor ON, Lámpara ON
1 pulsador activo → Motor OFF, Lámpara ON
0 pulsadores → Motor OFF, Lámpara OFF
a
b
c
M (motor)
L (lámpara)
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
M = _______________ L = _______________
// EJERCICIO 26
SENSOR DE TEMPERATURA DE PROCESO QUÍMICO AVANZADO
Sistema con tres sensores (T1 < T2 < T3). Sensor = 1 si temperatura supera el umbral. Detectar cuando la temperatura está entre T1 y T2, o es superior a T3.
T1
T2
T3
Situación
S
0
0
0
Por debajo de T1
0
0
1
(no válido)
0
1
0
(no válido)
0
1
1
(no válido)
1
0
0
Entre T1 y T2
1
1
0
Entre T2 y T3
1
1
1
Superior a T3
S = _______________
// EJERCICIO 27
CONTROL DE MÁQUINA TRITURADORA AVANZADO
Máquina con dos trituradores (S1, S2) y sensores de nivel (a, b) + interruptor de emergencia (p):
Llena (a=1, b=1) → ambos trituradores ON
Nivel medio (solo a=1 o solo b=1) → un triturador ON
Vacía (a=0, b=0) → ambos trituradores OFF
p=0 (emergencia) → todo parado independientemente
p
a
b
S1
S2
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
S1 = _______________ S2 = _______________
// EJERCICIOS 28–34
PROBLEMAS ADICIONALES DE DISEÑO AVANZADO
Diseña los sistemas de control para los siguientes problemas. Obtén tabla de verdad, función lógica y circuito:
// EJERCICIO 28
Planta de montaje con alarma de evacuación.
Sensores A (encendido), B (humedad), C (presión). Los materiales son inflamables y solo toleran niveles mínimos de presión y humedad conjuntamente. Activa la alarma cuando haya riesgo para los operarios.
// EJERCICIO 29
Prensa con 3 pulsadores.
3 pulsadores activos → prensa ON. 2 pulsadores → prensa ON + señal luminosa de advertencia. 1 pulsador → solo luz encendida, prensa OFF.
// EJERCICIO 30
Control de cinturones de seguridad (2 plazas).
Sensores de peso (a, c) y cinturones (b, d). S = 1 cuando algún viajero sentado no lleva cinturón. Diseña el circuito de aviso.
// EJERCICIO 31
Control de ventiladores de invernadero.
Tres sensores T1<T2<T3. Bajo T1: ningún ventilador. Entre T1-T2: V1. Entre T2-T3: V2. Sobre T3: V1 y V2 activos.
// EJERCICIO 32
Control del limpiaparabrisas.
Motor M activo con llave C cerrada e interruptor L activado. Al abrir L, el motor continúa hasta que el final de carrera F detecta posición de reposo.
// EJERCICIO 33
Sistema de alarma de vivienda.
Sensor puerta (C), ventanas (A, B), interruptor P. Con P=1: alarma sonora S si se abre puerta o ventana. Con P=0: LED1 si ventana abierta, LED2 si puerta abierta.
// EJERCICIO 34
Sistema de riego automático de invernadero.
Sensores S (sequedad), T (temperatura), A (agua). Salidas: VR (válvula riego), AV (ventanas), GD (grifo depósito), LA (luz alarma). Diseña las 4 funciones lógicas según las condiciones del enunciado.